Задача 2 (нечётный вариант). Уравнения движения двух тел имеют вид: x₁ = 20 − 4t, x₂ = 10 + t. Найти время и место встречи тел. Построить графики движения и скорости для этих тел.

Чтобы найти встречу, приравняем координаты тел:

\(20-4t=10+t\).

Перенесём слагаемые: \(10=5t\), откуда \(t=2\) с.

Подставим время в любое уравнение движения: \(x=20-4\cdot2=12\) м. Проверка по второму телу: \(x=10+2=12\) м.

Скорость первого тела — коэффициент при времени в уравнении координаты, второго — аналогично: \(v_1=-4\) м/с, \(v_2=1\) м/с. Отрицательная скорость означает движение первого тела в сторону уменьшения координаты.

График движения на интервале \(0\le t\le 4\) с:

График скорости: скорости постоянны, поэтому графики — горизонтальные прямые.

Ответ: тела встретятся через 2 с в точке с координатой 12 м; скорости тел равны −4 м/с и 1 м/с.