Задача 2. Океанский пароход движется со скоростью 18 км/ч. Пассажир идёт по палубе по направлению от носа к корме со скоростью 2 м/с относительно палубы. Пройдя 30 м, он поворачивает направо и идёт с той же скоростью к борту, расположенному в 12 м от точки поворота. Начертите векторы перемещения пассажира: а) относительно палубы; б) относительно воды при его прогулке по палубе. Чему равно перемещение пассажира от начальной точки его движения в каждой из систем отсчёта?

Скорость парохода равна \(18\cdot1000/3600=5\) м/с. Продолжительность прогулки: \((30+12)/2=21\) с. Выберем направление движения парохода за положительное направление оси \(x\), а направление к правому борту — за положительное направление оси \(y\).

а) Относительно палубы. Перемещение состоит из 30 м к корме и 12 м вправо: компоненты вектора равны \((-30;12)\) м. Его модуль: \(\sqrt{30^2+12^2}=\sqrt{1044}=6\sqrt{29}\approx32.3\) м.

б) Относительно воды. За 21 с пароход переместился на \(5\cdot21=105\) м вперёд. Перемещение пассажира относительно воды имеет компоненты \((105-30;12)=(75;12)\) м. Модуль: \(\sqrt{75^2+12^2}=\sqrt{5769}\approx76.0\) м.

Ответ: относительно палубы — \(6\sqrt{29}\approx32.3\) м; относительно воды — \(\sqrt{5769}\approx76.0\) м.