Задача 2. Опора из четырех ножек (3 б.) Стол массой 9 кг стоит на четырех одинаковых ножках. Площадь соприкосновения каждой ножки с полом равна 2,5 см². На стол поставили ящик массой 16 кг. Найдите давление стола на пол. Почему нельзя считать площадью опоры площадь столешницы?

Решение:

Давление (P) рассчитывается по формуле: P = F / S, где F — сила (вес), а S — площадь опоры.

Сначала определим общую силу, которая давит на пол. Это вес стола плюс вес ящика.

Масса стола = 9 кг

Масса ящика = 16 кг

Общая масса (m_общ) = 9 кг + 16 кг = 25 кг

Теперь найдем общий вес (силу), умножив общую массу на ускорение свободного падения (g ≈ 10 Н/кг):

F = m_общ * g = 25 кг * 10 Н/кг = 250 Н

Площадь опоры — это не площадь всей столешницы, а только площадь, которой ножки стола касаются пола. У нас 4 ножки, и площадь каждой равна 2,5 см².

Площадь одной ножки = 2,5 см²

Общая площадь опоры (S) = 4 * 2,5 см² = 10 см²

Теперь переведем площадь из квадратных сантиметров в квадратные метры, потому что давление измеряется в Паскалях (Н/м²):

1 см² = 0,0001 м²

S = 10 см² * 0,0001 м²/см² = 0,001 м²

Наконец, рассчитаем давление стола на пол:

P = F / S = 250 Н / 0,001 м² = 250 000 Па

Почему нельзя считать площадью опоры площадь столешницы?

Потому что давление передается через точки контакта. Столешница — это верхняя поверхность стола, а вся ее площадь не соприкасается с полом. Давление на пол оказывают только ножки стола, через них вся нагрузка передается на поверхность.

Ответ: Давление стола на пол составляет 250 000 Па. Площадью опоры нельзя считать площадь столешницы, так как пол контактирует только с ножками стола.