Задача №2. Определите в СИ длину лапы винта вертолёта, если винт делает 50 оборотов за 10 секунд, и центростремительное ускорение точки на конце винта равно 100 м/с².

Частота вращения: \(f = \frac{50}{10} = 5\) Гц.

Угловая скорость: \(\omega = 2\pi f = 10\pi\) рад/с.

Для центростремительного ускорения \(a = \omega^2 r\), поэтому длина лопасти \(r = \frac{a}{\omega^2}\).

Подставим данные: \(r = \frac{100}{(10\pi)^2} = \frac{1}{\pi^2} \approx 0.101321\) м.

Ответ: длина лопасти примерно 0,101 м.