Задача №2. Определите в СИ длину лопасти вентилятора, если винт делает 50 оборотов в минуту, а центростремительное ускорение точки на конце винта равно 10 м/с².

Частота вращения: \(f=\frac{50}{60}=\frac{5}{6}\) Гц.

Угловая скорость равна \(\omega=2\pi f=\frac{5\pi}{3}\) рад/с. Для точки на конце лопасти центростремительное ускорение \(a=\omega^2r\), где \(r\) — длина лопасти.

Тогда \(r=\frac{a}{\omega^2}=\frac{10}{(5\pi/3)^2}=\frac{18}{5\pi^2}\approx0.365\) м.

Ответ: длина лопасти примерно 0,365 м.