Задача №2. Определите в СИ длину лопасти винта вертолёта, если винт делает 50 оборотов за 10 секунд, и центростремительное ускорение точки на конце винта равно 2 км/с².

Дано: число оборотов за время — 50; время — 10 с; центростремительное ускорение — 2 км/с² = 2000 м/с².

Частота вращения: ν = 50 / 10 = 5 с⁻¹.

Угловая скорость: ω = 2πν = 10π рад/с.

Для точки на конце лопасти центростремительное ускорение равно a = ω²r, где r — длина лопасти. Тогда

r = a / ω² = 2000 / (100π²) = 20 / π² м ≈ 2,03 м.

Ответ: длина лопасти приблизительно 2,03 м.