Задача 2. Периметр равнобедренной трапеции равен 48 см, боковая сторона — 10 см, а средняя линия — 13 см. Найдите основания трапеции.

В равнобедренной трапеции боковые стороны равны, значит их сумма равна \(10+10=20\) см. Тогда сумма оснований, найденная из периметра, должна быть \(48-20=28\) см.

Но средняя линия равна полусумме оснований, поэтому при средней линии 13 см сумма оснований должна составлять \(2\cdot13=26\) см.

Получились противоречащие друг другу значения суммы оснований: 28 см и 26 см. Следовательно, такой равнобедренной трапеции не существует, и найти основания по указанным данным нельзя.

Ответ: данные противоречивы; проверьте условие.