Задача 2. Периметр треугольника равен 54 см. Известно, что одна сторона в 2 раза больше второй, а третья сторона на 6 см меньше второй. Найдите длины всех трёх сторон.

Пусть вторая сторона равна x см. Тогда первая равна 2x см, а третья — x − 6 см.

Составим уравнение по периметру: 2x + x + (x − 6) = 54.

4x − 6 = 54, поэтому 4x = 60 и x = 15.

Первая сторона: 2 · 15 = 30 см. Вторая: 15 см. Третья: 15 − 6 = 9 см.

Проверка: 30 + 15 + 9 = 54 см; 15 + 9 > 30, значит, стороны образуют треугольник.

Ответ: 30 см, 15 см и 9 см.