Задача 2. Периметр треугольника равен 68 см. Известно, что одна сторона в 3 раза больше второй, а третья сторона на 8 см больше второй. Найдите длины всех трёх сторон.

Пусть вторая сторона равна x см. Тогда первая равна 3x см, а третья — (x + 8) см.

Составим уравнение по периметру: 3x + x + (x + 8) = 68.

5x + 8 = 68; 5x = 60; x = 12.

Получаются стороны: первая — 36 см, вторая — 12 см, третья — 20 см.

Проверим неравенство треугольника: 12 + 20 = 32, а 32 < 36. Такие стороны не могут образовать треугольник.

Ответ: условия задачи противоречивы. По периметру и соотношениям сторон получаются 36 см, 12 см и 20 см, но треугольник с такими сторонами не существует.