Задача 2. Первые 190 км автомобиль ехал со скоростью 50 км/ч, следующие 180 км — со скоростью 90 км/ч, а затем 170 км — со скоростью 100 км/ч. Найти среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Найдём время движения на каждом участке по формуле \(t = \frac{s}{v}\):

Первый участок: \(t_1 = \frac{190}{50} = 3.8\) ч.

Второй участок: \(t_2 = \frac{180}{90} = 2\) ч.

Третий участок: \(t_3 = \frac{170}{100} = 1.7\) ч.

Весь путь: \(s = 190 + 180 + 170 = 540\) км.

Общее время: \(t = 3.8 + 2 + 1.7 = 7.5\) ч.

Средняя скорость равна отношению всего пути ко всему времени: \(v_{\text{ср}} = \frac{540}{7.5} = 72\) км/ч.

Ответ: 72 км/ч.