Задача 2. Подходя к пристани со скоростью 32,4 км/ч, речной пассажирский теплоход «Россия» стал равномерно тормозить и остановился через 36 с. Определите ускорение теплохода и путь, пройденный им до остановки.

Дано: начальная скорость — 32,4 км/ч, конечная скорость — 0 м/с, время торможения — 36 с.

Переведём начальную скорость в метры в секунду: \(32{,}4 : 3{,}6 = 9\) м/с.

При равномерном торможении ускорение равно изменению скорости, делённому на время:

\(a = \frac{v - v_0}{t} = \frac{0 - 9}{36} = -0{,}25\) м/с².

Знак минус показывает, что ускорение направлено против движения. Модуль ускорения равен 0,25 м/с².

Средняя скорость при равномерном торможении: \(v_{\text{ср}} = \frac{v_0 + v}{2} = \frac{9 + 0}{2} = 4{,}5\) м/с.

Путь до остановки: \(s = v_{\text{ср}}t = 4{,}5 \cdot 36 = 162\) м.

Ответ: ускорение теплохода −0,25 м/с² (модуль 0,25 м/с²); путь до остановки 162 м.