Задача 2. Постройте четырёхугольник по двум соседним сторонам и четырём углам, каждый из которых меньше развёрнутого.

Пусть известны стороны AB и BC, а также углы четырёхугольника ABCD: \(\angle A\), \(\angle B\), \(\angle C\), \(\angle D\).

1. Построим треугольник ABC по двум сторонам AB, BC и углу \(\angle B\) между ними.
2. В построенном треугольнике найдём диагональ AC и углы \(\angle BAC\) и \(\angle BCA\).
3. У вершины A построим луч AD так, чтобы угол между лучами AB и AD был равен заданному углу \(\angle A\), учитывая положение диагонали AC.
4. У вершины C построим луч CD так, чтобы угол между лучами CB и CD был равен заданному углу \(\angle C\).
5. Точка пересечения лучей AD и CD обозначается D. Соединим точки A, B, C, D.

Угол при вершине D получится равным заданному, поскольку сумма внутренних углов четырёхугольника равна \(360^\circ\):

\(\angle D=360^\circ-(\angle A+\angle B+\angle C)\).

Ответ: четырёхугольник ABCD построен.