Задача 2. Постройте какие-нибудь деревья с 3, 4, 5, 6 вершинами и

Решение:

Дерево — это связный граф без циклов. В дереве с $$n$$ вершинами всегда ровно $$n-1$$ ребро.

• 3 вершины: Можно построить дерево, соединив три вершины последовательно (линейная структура) или одну центральную вершину с двумя другими.
• 4 вершины: Можно построить линейную структуру из 4 вершин или звездообразную структуру с одной центральной вершиной и тремя исходящими.
• 5 вершин: Возможны различные варианты, например, линейная структура, звездообразная или комбинации.
• 6 вершин: Аналогично, существует множество вариантов построения дерева с 6 вершинами.

Примеры построения:

3 вершины:

*---*
    |
    *

4 вершины:

*---*---*
        |
        *

5 вершин:

*---*---*
    |
    *---*

6 вершин:

*---*---*---*
    |
    *
    |
    *

Ответ: Приведены примеры построения деревьев с 3, 4, 5 и 6 вершинами.