Задача 2. Постройте какие-нибудь деревья с 3, 4, 5, 6 вершинами и посчитайте число ребер в полученных графах.

Решение:

В дереве количество вершин всегда на 1 больше числа ребер. Это значит, что для дерева с $$n$$ вершинами, количество ребер будет $$n-1$$.

• Дерево с 3 вершинами: Для этого дерева потребуется 3 вершины и $$3-1=2$$ ребра.
• Дерево с 4 вершинами: Для этого дерева потребуется 4 вершины и $$4-1=3$$ ребра.
• Дерево с 5 вершинами: Для этого дерева потребуется 5 вершин и $$5-1=4$$ ребра.
• Дерево с 6 вершинами: Для этого дерева потребуется 6 вершин и $$6-1=5$$ ребер.

На изображении представлены примеры таких деревьев.