Задача 2. При смешивании 40%-ного раствора соли с 10%-ным раствором получили 800 г раствора с концентрацией соли 21,25%. Сколько граммов каждого раствора было для этого взято?

Пусть взяли \(x\) г 40%-ного раствора. Тогда 10%-ного раствора взяли \(800-x\) г.

Количество соли в полученной смеси равно \(800\cdot 0.2125=170\) г. Составим уравнение по количеству соли:

\[0.4x+0.1(800-x)=170.\]

Раскроем скобки и найдём \(x\):

\[0.4x+80-0.1x=170,\]

\[0.3x=90,\]

\[x=300.\]

Масса 10%-ного раствора: \(800-300=500\) г.

Проверка: \(0.4\cdot300+0.1\cdot500=120+50=170\) г соли; \(170/800=0.2125=21.25\%\).

Ответ: взяли 300 г 40%-ного раствора и 500 г 10%-ного раствора.