Задача 2 (про треугольник). Периметр треугольника равен 48 см. Вторая сторона в 2 раза длиннее первой, а третья сторона равна 12 см. Найдите длину первой и второй сторон.

Обозначим длину первой стороны через \(x\) см. Тогда вторая сторона равна \(2x\) см.

Составим уравнение по формуле периметра:

\(x+2x+12=48\).

\(3x+12=48\).

\(3x=36\), поэтому \(x=12\).

Вторая сторона: \(2\cdot12=24\) см.

Проверка периметра: \(12+24+12=48\) см. Однако такие стороны не образуют невырожденный треугольник, поскольку сумма двух сторон равна третьей: \(12+12=24\). Поэтому по данным условия получаются длины 12 см, 24 см и 12 см, но такой треугольник является вырожденным.

Ответ: первая сторона — 12 см, вторая — 24 см; при этом невырожденного треугольника с такими сторонами не существует.