Задача 2. Протон влетает в магнитное поле с индукцией 20 мТл со скоростью 10 км/с под углом 30° к линиям магнитной индукции. А) С какой силой магнитное поле действует на протон? Заряд протона q = 1,6·10⁻¹⁹ Кл. Б) За какое время протон совершит один полный оборот вокруг линий магнитной индукции? Масса протона 1,67·10⁻²⁷ кг. В) На какое расстояние сместится протон вдоль линий магнитной индукции за 10 полных оборотов?

А) Магнитная сила равна \(F=qvB\sin\alpha\). Переведём величины: \(v=10\,000\) м/с, \(B=0.020\) Тл, \(\alpha=30^\circ\).

\(F=1.6\cdot10^{-19}\cdot10^4\cdot0.020\cdot\sin30^\circ=1.6\cdot10^{-17}\) Н.

Б) Период движения по окружности в магнитном поле: \(T=\dfrac{2\pi m}{qB}\). Он не зависит от скорости протона и угла влёта.

\(T=\dfrac{2\pi\cdot1.67\cdot10^{-27}}{1.6\cdot10^{-19}\cdot0.020}\approx3.28\cdot10^{-6}\) с.

В) Вдоль линий поля протон движется с постоянной составляющей скорости \(v_{\parallel}=v\cos30^\circ\). За 10 оборотов он движется в течение времени \(10T\).

\(s=v\cos30^\circ\cdot10T=10^4\cdot\cos30^\circ\cdot10\cdot3.28\cdot10^{-6}\approx0.284\) м.

Ответ: А) \(1.6\cdot10^{-17}\) Н; Б) \(3.28\cdot10^{-6}\) с; В) около 0,284 м (28,4 см).