Задача 2. Прямая CD параллельна AB и пересекает угол BOA так, что O, B, D лежат на одной прямой, а также O, A, C лежат на одной прямой. Если AB = 5, OA = 5 и OC = 8, определите длину CD.

Так как CD параллельна AB, треугольники OCD и OAB подобны. Коэффициент подобия равен отношению соответствующих сторон на прямой OAC:

\(\dfrac{OC}{OA}=\dfrac{8}{5}\).

Тогда \(CD=AB\cdot\dfrac{OC}{OA}=5\cdot\dfrac{8}{5}=8\).

Ответ: 8.