Задача 2. Прямая CD параллельна AB и пересекает угол BOA так, что O, B, D лежат на одной прямой и O, A, C — на одной прямой. Если AB = 5, OA = 5 и OC = 8, определите длину CD.

Так как CD параллельна AB, треугольники OCD и OAB подобны по двум углам.

Коэффициент подобия большего треугольника к меньшему равен отношению соответствующих сторон: \(\frac{OC}{OA}=\frac{8}{5}\).

По подобию \(\frac{CD}{AB}=\frac{OC}{OA}\), поэтому \(CD=5\cdot\frac{8}{5}=8\).

Ответ: 8.