Задача 2: Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно. AB = 24, AC = 21, MN = 14. Найдите BM.

Question

Вопрос:

Фото задания: Задача 2: Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно. AB =…

Задача 2: Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно. AB = 24, AC = 21, MN = 14. Найдите BM.

Accepted Answer

Мы применим теорему о пропорциональных отрезках. Поскольку MN || AC, треугольники ABM и ABC подобны. Тогда BM/AB = MN/AC. Отсюда BM = AB * (MN/AC) = 24 * (14/21) = 16. Ответ: BM = 16.