Задача 2 (псевдоэксперимент). Экспериментатор Глюк взял мензурку, частично заполненную водой, и поставил её под кран, из которого ежесекундно падало по одной капле воды. Затем он начал фиксировать изменение объёма содержимого мензурки V от времени t. Результаты измерений: t, с: 12, 18, 26, 32, 38, 42, 46, 52, 58; V, см³: 42, 46, 52, 58, 62, 66, 68, 74, 78. Постройте график зависимости V от t. Используя построенный график, определите: 2) объём воды, который был в мензурке изначально; 3) объём одной капли; 4) объём воды, который будет в мензурке спустя 2 минуты. Считайте, что объёмы капелек одинаковые, а отсчёт времени ведётся с того момента, когда мензурка была поставлена под кран.

По таблице все точки удовлетворяют зависимости \(V=t+30\): например, при \(t=12\) с имеем \(V=42\) см³. Значит, график — прямая.

2) При \(t=0\): \(V=0+30=30\) см³ — столько воды было изначально.

3) За каждую секунду объём увеличивается на 1 см³. Поскольку каждую секунду падает одна капля, объём одной капли равен 1 см³.

4) Две минуты — это 120 секунд. Тогда \(V=120+30=150\) см³.

Ответ: 2) 30 см³; 3) 1 см³; 4) 150 см³.