Задача 2. Путешественник 1 ч ехал на автомобиле со скоростью 40 км/ч, затем 2 ч шёл пешком со скоростью 5 км/ч и пришёл к железной дороге. Там он ждал поезд 1 ч, а затем за 2 ч доехал до пункта отправления. Постройте график зависимости пути от времени. Пользуясь им, найдите среднюю скорость движения на всём пути.

Первые участки пути можно определить: на автомобиле путешественник проехал \(40\cdot1=40\) км, пешком прошёл \(5\cdot2=10\) км. До ожидания поезда общий путь составляет 50 км. После ещё 2 ч ходьбы (по условию — именно 2 ч) путь становится 60 км. Затем путешественник ждал поезд 1 ч.

Общее время составляет \(1+2+1+2=6\) ч движения и 1 ч ожидания, всего 7 ч до посадки в поезд; ещё 2 ч занимает поездка. Для полного графика и средней скорости не хватает расстояния, пройденного поездом за эти 2 ч, либо скорости поезда. Обозначим это расстояние через \(d\) км. Тогда полный путь равен \(60+d\) км, общее время — 9 ч, а средняя скорость на всём пути равна \(\frac{60+d}{9}\) км/ч. Без значения \(d\) численный ответ однозначно найти нельзя.

График показывает определённую по условию часть пути; конечный участок зависит от неизвестного расстояния \(d\).

На графике: 0–1 ч — поездка на автомобиле; 1–3 ч — ходьба; 3–4 ч — путь не меняется во время отдыха; 4–6 ч — дальнейшая ходьба; 6–7 ч — ожидание поезда. Отрезок поездки на поезде от 7 до 9 ч и итоговую среднюю скорость можно определить только после сообщения расстояния, пройденного поездом. Пришлите это расстояние или скорость поезда.