Задача № 2. Рассмотрим △ABC. Найти BC. Дано: AB = 2, ∠A = 45°, ∠C = 30°, ∠B = 105°.

По теореме синусов:

\[\frac{BC}{\sin 45^\circ}=\frac{AB}{\sin 30^\circ}.\]

Подставим известные значения:

\[\frac{BC}{\sqrt{2}/2}=\frac{2}{1/2}.\]

Тогда:

\[BC=2\cdot\frac{\sqrt{2}/2}{1/2}=2\sqrt{2}.\]

Ответ: \(BC=2\sqrt{2}\).