Задача 2. Расстояние от предмета до экрана, где получается чёткое изображение предмета, 4 м. Изображение в 3 раза больше самого предмета. Найдите фокусное расстояние линзы.

Пусть расстояние от предмета до линзы равно \(a\), а от линзы до экрана — \(b\). По условию:

\[a+b=4\text{ м}.\]

Линейное увеличение изображения равно \(3\), поэтому

\[\frac{b}{a}=3,\qquad b=3a.\]

Тогда

\[a+3a=4,\qquad 4a=4,\qquad a=1\text{ м},\]

\[b=3\text{ м}.\]

По формуле тонкой линзы:

\[\frac{1}{f}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}.\]

Следовательно,

\[f=\frac{ab}{a+b}=\frac{1\cdot3}{4}=0.75\text{ м}.\]

Ответ: 0,75 м, или 75 см.