Задача 2: Ребята решили нарезать жёлтые, красные и оранжевые листочки в праздничные хлопушки. Известно, что было 100 красных, 80 жёлтых и 150 оранжевых листочков. Если в каждую хлопушку укладывают одинаковое количество листков, то сколько могут сделать таких хлопушек?

Чтобы использовать все листочки и сделать одинаковые наборы, число хлопушек должно быть общим делителем чисел 100, 80 и 150.

1. Наибольший общий делитель чисел 100 и 80 равен 20.
2. Общий делитель 20 и 150 равен 10, значит, наибольший общий делитель всех трёх чисел — 10.
3. При этом в каждую хлопушку положат 100 ÷ 10 = 10 красных, 80 ÷ 10 = 8 жёлтых и 150 ÷ 10 = 15 оранжевых листочков.

Ответ: можно сделать 10 одинаковых хлопушек.