Задача № 2. Шкала спидометра от 0 до 200 км/ч, размечена крупными делениями через 20 км/ч (0, 20, 40, ..., 200). Стрелка указывает на второе деление после 120 км/ч. Запишите скорость автомобиля с учётом погрешности. Рассчитайте относительную погрешность.

Цена деления шкалы — 20 км/ч. Второе деление после 120 км/ч соответствует скорости \(120 + 2\cdot20 = 160\) км/ч.

Погрешность равна половине цены деления: \(\Delta v = 20 / 2 = 10\) км/ч.

Относительная погрешность: \(\varepsilon = \frac{\Delta v}{v}\cdot 100\% = \frac{10}{160}\cdot 100\% = 6{,}25\%\).

Ответ: \(v = (160 \pm 10)\) км/ч; относительная погрешность — 6,25%.