Задача 2. Сколько воды, взятой при температуре 15 °С, можно нагреть до 45°С, сжигая спирт массой 20 г и считая, что вся выделяемая при горении спирта энергия идет на нагревание воды?

Анализ задачи:

Это задача на применение закона сохранения энергии. Энергия, выделяемая при сгорании спирта, равна энергии, затраченной на нагревание воды.

Дано:

• Масса спирта (m_с) = 20 г = 0.02 кг
• Начальная температура воды (t_н) = 15 °С
• Конечная температура воды (t_к) = 45 °С
• Удельная теплота сгорания спирта (q_с) ≈ 24 МДж/кг = 24 * 10⁶ Дж/кг

Найти:

• Масса воды (m_в)

Решение:

1. Рассчитаем энергию, выделяемую при сгорании спирта:
   \[ Q_{сг} = q_с × m_с \]
   \[ Q_{сг} = 24 × 10^6 × 0.02 \]
   \[ Q_{сг} = 480000 \] Дж
2. Запишем формулу для количества теплоты, необходимой для нагревания воды:
   \[ Q_н = c_в × m_в × (t_к - t_н}) \]где c_в - удельная теплоёмкость воды, ≈ 4200 Дж/(кг·°С)
3. Приравняем энергию сгорания к энергии нагревания:
   \[ Q_{сг} = Q_н \]
   \[ 480000 = 4200 × m_в × (45 - 15) \]
   \[ 480000 = 4200 × m_в × 30 \]
   \[ 480000 = 126000 × m_в \]
4. Найдем массу воды:
   \[ m_в = \frac{480000}{126000} \]
   \[ m_в \approx 3.81 \] кг

Ответ: ≈ 3.81 кг