Задача 2. Скорость точки экватора Солнца при его вращении вокруг своей оси равна 2 км/с. Найти период вращения Солнца вокруг своей оси и центростремительное ускорение точки его экватора.

В условии не указан радиус Солнца. Для расчёта используем стандартное приближённое значение: \(R=696\,000\) км.

Период вращения:

\(T=\frac{2\pi R}{v}=\frac{2\pi\cdot696\,000}{2}=696\,000\pi\approx2\,186\,549\) с.

Переведём период в сутки: \(T\approx\frac{2\,186\,549}{86\,400}\approx25{,}3\) суток.

Центростремительное ускорение:

\(a=\frac{v^2}{R}=\frac{2^2}{696\,000}\approx5{,}75\cdot10^{-6}\) км/с².

Так как \(1\) км/с² = \(1000\) м/с², получаем \(a\approx0{,}00575\) м/с².

Ответ: период — примерно 2,19·10⁶ с, или 25,3 суток; центростремительное ускорение — примерно 0,00575 м/с². Значения рассчитаны с использованием радиуса Солнца 696 000 км.