Задача 2. Скорость велосипедиста на 18 км/ч меньше скорости мотоциклиста. За 4 часа мотоциклист проезжает такое же расстояние, какое велосипедист проезжает за 10 часов. Найдите скорость каждого.

Решение.

1. Пусть скорость мотоциклиста равна v км/ч. Тогда скорость велосипедиста равна \(v - 18\) км/ч.
2. Расстояния равны, поэтому \(4v = 10(v - 18)\).
3. Решим уравнение: \(4v = 10v - 180\); \(6v = 180\); \(v = 30\) км/ч.
4. Скорость велосипедиста: \(30 - 18 = 12\) км/ч.
5. Проверка: за 4 часа мотоциклист проедет \(30 \cdot 4 = 120\) км, а велосипедист за 10 часов — \(12 \cdot 10 = 120\) км.

Ответ: скорость мотоциклиста — 30 км/ч, велосипедиста — 12 км/ч.