Задача 2. Тело свободно падает с высоты 80 м. Каково перемещение в последнюю секунду падения?

Проверим решение при \(g=10\) м/с² и начальной скорости, равной нулю.

1. Из условия падения с высоты 80 м следует время всего падения: \(80=gt^2/2=5t^2\), поэтому \(t=4\) с.
2. До начала последней секунды тело падало 3 с. За это время оно прошло \(s_3=gt^2/2=10\cdot3^2/2=45\) м.
3. За последнюю секунду оно прошло \(80-45=35\) м. Перемещение направлено вниз; его величина равна 35 м.

Результат верный. Для ясности формулу лучше записать как разность путей от начала падения: \(s_{[3;4]}=s(4)-s(3)=80-45=35\) м.

Ответ: 35 м вниз.