Задача 2. Теплоход проходит расстояние между двумя пристанями по течению за 4 часа, а против течения — за 6 часов. Скорость течения реки — 3 км/ч. Найдите расстояние между пристанями.

Пусть собственная скорость теплохода равна v км/ч, а расстояние между пристанями — S км.

1. Скорость теплохода по течению равна v + 3, поэтому S = 4(v + 3).
2. Скорость против течения равна v − 3, поэтому S = 6(v − 3).
3. Приравняем выражения расстояния: 4(v + 3) = 6(v − 3).
4. Раскроем скобки: 4v + 12 = 6v − 18, откуда 30 = 2v и v = 15 км/ч.
5. Тогда расстояние по течению: S = 4(15 + 3) = 72 км.

Ответ: 72 км.