Задача 2 (Тепловой обмен между водой и металлом). В калориметре находится 200 г воды при температуре 85 °C. В неё опустили алюминиевую чайную ложку массой 14 г, имевшую температуру 20 °C. На сколько градусов охладится вода? Потерями теплоты и теплоёмкостью калориметра пренебречь. Справочные данные: удельная теплоёмкость воды cв ≈ 4200 Дж/(кг·°C), алюминия cал ≈ 920 Дж/(кг·°C).

Переведём массы в килограммы: вода — 0,200 кг, ложка — 0,014 кг. Обозначим охлаждение воды через \(x\) °C. Тогда конечная температура воды и ложки равна \(85-x\) °C, а ложка нагревается на \(65-x\) °C.

Теплота, отданная водой, равна теплоте, полученной алюминиевой ложкой:

\(0{,}200 \cdot 4200 \cdot x=0{,}014 \cdot 920 \cdot (65-x)\).

\(840x=12{,}88(65-x)\).

\(852{,}88x=837{,}2\), откуда \(x\approx0{,}982\) °C.

Ответ: вода охладится примерно на 0,98 °C (около 1 °C).