Задача №2. Тимур не любит пить крепкий горячий кофе, поэтому он всегда разбавляет кофе очень холодной водой в отношении 4 : 3 (например, к 200 г кофе добавляет 150 г воды). Определите, какой станет температура напитка после установления теплового равновесия между кофе и долитой водой, если начальная температура воды 0 °C, а исходная температура горячего кофе +91 °C. Удельные теплоёмкости воды и кофе одинаковые. Смешивание происходит быстро, поэтому потерями теплоты можно пренебречь.

Пусть масса кофе равна \(4k\), тогда масса воды равна \(3k\). Потери теплоты отсутствуют, поэтому теплота, отданная кофе, равна теплоте, полученной водой:

\(4kc(91-T)=3kc(T-0).\)

Сокращаем \(kc\): \(364-4T=3T\), откуда \(7T=364\) и \(T=52\,°C\).

Ответ: температура напитка после смешивания составит 52 °C.