Задача 2. Точки M, N, K — середины сторон треугольника ABC. Средние линии MN = 8 см, NK = 6 см, MK = 7 см. Найдите длины всех сторон треугольника ABC и его периметр.

Каждая средняя линия треугольника равна половине стороны, которой она параллельна. Поэтому соответствующая сторона вдвое длиннее средней линии.

В треугольнике MNK стороны параллельны соответствующим сторонам ABC:

• AB = 2 · MK = 2 · 7 = 14 см;
• BC = 2 · MN = 2 · 8 = 16 см;
• AC = 2 · NK = 2 · 6 = 12 см.

Периметр треугольника ABC: P = 14 + 16 + 12 = 42 см.

Ответ: AB = 14 см, BC = 16 см, AC = 12 см; периметр — 42 см.