Задача 2. Тройная биссектриса. Луч ОС — биссектриса угла АОВ, луч OD — биссектриса угла AOC, луч OE — биссектриса угла AOD. Найдите угол AOB, если ∠AOE = 15°.

Так как каждый следующий луч является биссектрисой предыдущего угла:

\(\angle AOD = 2\angle AOE = 2 \cdot 15^\circ = 30^\circ\).

\(\angle AOC = 2\angle AOD = 2 \cdot 30^\circ = 60^\circ\).

\(\angle AOB = 2\angle AOC = 2 \cdot 60^\circ = 120^\circ\).

Ответ: \(\angle AOB = 120^\circ\).