Задача 2. Учитель случайным образом выбирает одного ученика для проверки тетради. Какова вероятность, что выбранный ученик решил ровно 7 задач? Какова вероятность, что выбранный ученик решил больше 8 задач?

Решение Задачи 2:

Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать распределение количества решенных задач по ученикам. К сожалению, в условии задачи эта информация отсутствует. Предположим, что у нас есть данные о количестве учеников, решивших то или иное число задач.

Для примера, давайте предположим следующее распределение (это вымышленный пример):

• 0 задач: 2 ученика
• 1 задача: 3 ученика
• ...
• 7 задач: 5 учеников
• 8 задач: 4 ученика
• 9 задач: 6 учеников
• 10 задач: 1 ученик

И общее количество учеников: 30

1. Вероятность того, что выбранный ученик решил ровно 7 задач:

Вероятность = (Количество учеников, решивших ровно 7 задач) / (Общее количество учеников)

В нашем примере: 5 / 30 = 1/6

2. Вероятность того, что выбранный ученик решил больше 8 задач:

Это значит, что ученик решил 9 или 10 задач (в нашем примере).

Количество учеников, решивших больше 8 задач = (ученики, решившие 9 задач) + (ученики, решившие 10 задач)

В нашем примере: 6 + 1 = 7 учеников.

Вероятность = (Количество учеников, решивших больше 8 задач) / (Общее количество учеников)

В нашем примере: 7 / 30

Важно: Чтобы дать точный ответ, необходимо знать фактическое количество учеников, решивших каждое количество задач.