Задача 2. Учителю необходимо организовать экскурсию для четвероклассников в музей. Из города А в город В можно добраться на электропоезде. Расписание: из города А отправление в 8:00, 8:40, 9:00, 9:20, 9:40; время в пути соответственно 1 час 20 минут, 1 час 20 минут, 1 час 30 минут, 1 час 40 минут, 1 час 10 минут. Из города В отправление в 12:00, 12:50, 13:25, 13:45, 14:00; время в пути соответственно 1 час 30 минут, 1 час 45 минут, 1 час 30 минут, 1 час 40 минут, 1 час 20 минут. Музей расположен в 20 минутах ходьбы от станции. В музей необходимо прибыть за 30 минут до начала экскурсии. Начало экскурсии в 11:00. Продолжительность экскурсии 2 часа. После этого ученики отправляются на станцию пешком и уедут домой. 1) На каком электропоезде из города А лучше всего уехать, чтобы не опоздать на экскурсию, но и долго не ждать? 2) На каком электропоезде из города В лучше всего уехать домой, чтобы как можно быстрее быть дома? 3) В каком часу закончится поездка? 4) Сколько времени (дорога туда и обратно + экскурсия) будет длиться поездка?

1) Поезд из города А

В музей нужно прибыть не позднее 10:30, поэтому на станцию в городе В нужно приехать не позднее 10:10, так как путь от станции до музея занимает 20 минут.

• Поезд в 8:00 прибывает в 9:20, в музей можно прийти в 9:40.
• Поезд в 8:40 прибывает в 10:00, в музей можно прийти в 10:20.
• Поезд в 9:00 прибывает в 10:30, в музей можно прийти только в 10:50 — это слишком поздно.

Лучше выбрать поезд, отправляющийся в 8:40: он прибывает в город В в 10:00, а в музей ученики придут в 10:20, то есть за 40 минут до экскурсии.

2) Поезд из города В

Экскурсия закончится в 13:00. Дорога до станции занимает 20 минут, поэтому на станцию ученики придут в 13:20.

Поезд в 13:25 выбрать нельзя: за 5 минут ученики могут не успеть с учётом выхода из музея и дороги к станции. Ближайший подходящий поезд отправляется в 13:45.

Он прибудет в город А через 1 час 40 минут:

13:45 + 1 час 40 минут = 15:25.

3) Окончание поездки

Поезд прибудет в город А в 15:25, поэтому поездка закончится в 15 часов 25 минут.

4) Продолжительность дороги и экскурсии

1. Дорога на поезде туда — 1 час 20 минут.
2. Путь пешком от станции до музея — 20 минут.
3. Экскурсия — 2 часа.
4. Путь пешком от музея до станции — 20 минут.
5. Дорога на поезде обратно — 1 час 40 минут.

Складываем: 1 час 20 минут + 20 минут + 2 часа + 20 минут + 1 час 40 минут = 5 часов 40 минут.

Ответ: 1) поезд в 8:40; 2) поезд в 13:45; 3) поездка закончится в 15:25; 4) дорога туда и обратно вместе с экскурсией длится 5 часов 40 минут.