Задача № 2. В кинотеатре, в целях соблюдения дистанции, в каждом ряду разрешили садиться на все места через одно. Остальные места демонтировали. Через неделю опять разрешили садиться на все места (из тех, что остались) через одно. А ещё через неделю опять разрешили садиться на все места (из тех, что остались) через одно. Оказалось, что в ряду стало в семь раз меньше мест, чем было изначально. Сколько мест в ряду было до соблюдения дистанции?

При каждом отборе мест «через одно» остаётся половина прежнего количества. Поэтому после трёх таких отборов должно остаться \(\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}=\frac{1}{8}\) исходного числа мест.

Но в условии сказано, что мест стало в семь раз меньше, то есть должна остаться \(\frac{1}{7}\) исходного количества. Эти условия противоречат друг другу: \(\frac{1}{8}\ne\frac{1}{7}\).

Ответ: при буквальном понимании условия такого числа мест не существует; вероятно, в условии есть ошибка.