Задача 2. В параллелограмме ABCD биссектриса угла A пересекает сторону BC в точке K. Известно, что BK = 7 см, KC = 3 см. Найдите периметр параллелограмма.

Так как AK — биссектриса угла A, то ∠BAK = ∠KAD. Поскольку AD ∥ BC, а K лежит на BC, имеем ∠KAD = ∠AKB. Следовательно, ∠BAK = ∠AKB, поэтому треугольник ABK равнобедренный и AB = BK = 7 см.

BC = BK + KC = 7 + 3 = 10 см. Периметр параллелограмма: 2(AB + BC) = 2(7 + 10) = 34 см.

Ответ: 34 см.