Задача 2. В параллелограмме ABCD диагональ BD перпендикулярна стороне AB. Найдите площадь параллелограмма, если AB = 5 см, AD = 13 см.

Так как диагональ \(BD\) перпендикулярна стороне \(AB\), треугольник \(ABD\) прямоугольный, причём \(AD=13\) см — гипотенуза.

1. По теореме Пифагора найдём диагональ \(BD\):

\[BD=\sqrt{AD^2-AB^2}=\sqrt{13^2-5^2}=\sqrt{169-25}=\sqrt{144}=12\text{ см}.\]

2. Поскольку \(BD\perp AB\), диагональ \(BD\) является высотой параллелограмма к стороне \(AB\).

3. Найдём площадь:

\[S=AB\cdot BD=5\cdot12=60\text{ см}^2.\]

Ответ: 60 см².