Задача 2. В прямоугольной трапеции основания равны 7 см и 15 см, высота — 6 см. Найдите среднюю линию и периметр.

Средняя линия равна полусумме оснований:

\(m=\dfrac{7+15}{2}=11\) см.

В прямоугольной трапеции одна боковая сторона равна высоте — 6 см. Разность оснований равна \(15-7=8\) см. Эта разность и высота образуют катеты прямоугольного треугольника, гипотенуза которого — наклонная боковая сторона.

По теореме Пифагора: \(c=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{36+64}=10\) см.

Периметр: \(P=7+15+6+10=38\) см.

Ответ: средняя линия — 11 см, периметр — 38 см.