Задача № 2. В треугольнике ABC дано: AC = 2, ∠A = 45°, ∠C = 30°. Найти BC.

По теореме синусов:

\(\dfrac{BC}{\sin 45^\circ}=\dfrac{AC}{\sin 30^\circ}\).

Подставим известные значения:

\(BC=2\cdot\dfrac{\sin 45^\circ}{\sin 30^\circ}=2\cdot\dfrac{\sqrt{2}/2}{1/2}=2\sqrt{2}\).

Ответ: \(BC=2\sqrt{2}\).