Задача № 2. В треугольнике ABC известны стороны: AB = 2, BC = 3, AC = 4. Найдите cos ∠ABC.

По теореме косинусов для угла B: AC² = AB² + BC² − 2 · AB · BC · cos ∠ABC.

Выразим косинус: cos ∠ABC = (AB² + BC² − AC²) / (2 · AB · BC).

Подставим значения: cos ∠ABC = (2² + 3² − 4²) / (2 · 2 · 3) = (4 + 9 − 16) / 12 = −1/4.

Ответ: cos ∠ABC = −1/4.