Задача 2. В треугольнике две стороны, заключающие угол x, равны 4 и 5. Сторона, противоположная углу x, равна √21. Найти x.

По теореме косинусов:

\[(\sqrt{21})^2=4^2+5^2-2\cdot4\cdot5\cdot\cos x.\]

Подставим значения:

\[21=16+25-40\cos x.\]

\[40\cos x=20,\qquad \cos x=\frac{1}{2}.\]

Угол треугольника, косинус которого равен \(\frac{1}{2}\), равен \(60^\circ\).

Ответ: \(x=60^\circ\).