Задача 2. В треугольнике KLM угол K = 30°, угол M = 45°, а сторона KL = 6√2 см. Найдите длину стороны LM.

По теореме синусов сторона \(LM\) лежит напротив угла \(K\), а сторона \(KL\) — напротив угла \(M\):

\(\dfrac{LM}{\sin30^\circ}=\dfrac{KL}{\sin45^\circ}\).

Подставим известные значения: \(LM=6\sqrt2\cdot\dfrac{\sin30^\circ}{\sin45^\circ}=6\sqrt2\cdot\dfrac{1/2}{\sqrt2/2}=6\).

Ответ: 6 см.