Задача 2. В воду объёмом 0,5 л, температура которой 80 °C, опускают алюминиевую ложку массой 20 г. Определить температуру алюминиевой ложки, если в результате теплообмена установилась температура 40 °C.

Предположим, что ложка до погружения имела неизвестную температуру, а теплообменом с окружающей средой можно пренебречь. Используем табличные значения: удельная теплоёмкость воды \(c_в=4200\) Дж/(кг·°C), алюминия \(c_а=920\) Дж/(кг·°C). Вода отдаёт теплоту, которую получает ложка.

Массы: \(m_в=0.5\) кг, \(m_а=0.020\) кг. Пусть начальная температура ложки равна \(t\).

Уравнение теплового баланса:

\(m_вc_в(80-40)=m_аc_а(40-t)\).

Подставим значения: \(0.5\cdot4200\cdot40=0.020\cdot920(40-t)\).

\(84000=18.4(40-t)\), поэтому \(40-t\approx4565.2\), а \(t\approx-4525.2\) °C.

Такой результат физически невозможен: он ниже абсолютного нуля (−273.15 °C). Следовательно, указанные данные не могут соответствовать описанному теплообмену в обычных условиях. При данных объёме воды, её начальной температуре, массе ложки и конечной температуре определить физически возможную начальную температуру ложки нельзя — в условии, вероятно, есть ошибка.