Задача 2. Внутри угла BAC, равного 60°, из его вершины проведён луч AM. Угол BAM в 2 раза больше угла MAC. Найдите величину угла MAC.

Пусть \(\angle MAC=x\). Тогда \(\angle BAM=2x\), так как он в 2 раза больше угла \(MAC\).

Сумма углов \(BAM\) и \(MAC\) равна углу \(BAC\):

\(2x+x=60^\circ\).

\(3x=60^\circ\).

\(x=20^\circ\).

Следовательно, \(\angle MAC=20^\circ\).

Ответ: 20°.