Задача №2. Во сколько раз больше теплоты идет на плавление 2 кг чугуна, чем на нагревание чугуна той же массы на 1 °C? Удельная теплота плавления чугуна 96 кДж/кг.

Для плавления требуется теплота:

\[Q_1=\lambda m.\]

Для нагревания чугуна на \(1\ ^\circ\text{C}\) требуется:

\[Q_2=cm\Delta t,\]

где удельная теплоёмкость чугуна \(c\approx460\) Дж/(кг·°C), \(\Delta t=1\ ^\circ\text{C}\).

Найдём отношение количеств теплоты. Масса сокращается:

\[n=\frac{Q_1}{Q_2}=\frac{\lambda m}{cm\Delta t}=\frac{\lambda}{c\Delta t}.\]

Переведём удельную теплоту плавления в джоули:

\[\lambda=96\text{ кДж/кг}=96000\text{ Дж/кг}.\]

Подставим значения:

\[n=\frac{96000}{460\cdot1}\approx208.7\approx209.\]

Ответ: примерно в 209 раз.