Задача 2. Вводная Корень квадратный Вычислите (13√30)² 120 Запишите ответ в виде десятичной дроби.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Возводим в квадрат числитель: \( (13\sqrt{30})^{2} \). Это означает \( 13^{2} \cdot (\sqrt{30})^{2} \).
   \( 13^{2} = 169 \).
   \( (\sqrt{30})^{2} = 30 \).
   Таким образом, числитель равен \( 169 \cdot 30 = 5070 \).
2. Шаг 2: Возводим в квадрат знаменатель: \( 120^{2} \).
   \( 120^{2} = 120 \cdot 120 = 14400 \).
3. Шаг 3: Вычисляем дробь, разделив полученные значения: \( \frac{5070}{14400} \).
4. Шаг 4: Упрощаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 10: \( \frac{507}{1440} \).
5. Шаг 5: Выполняем деление для получения десятичной дроби: \( 507 \div 1440 \approx 0.3520833... \).
6. Шаг 6: Округляем до десятичной дроби, как требуется в условии. Обычно это 2-3 знака после запятой, если не указано иное. Округлим до трех знаков: \( 0.352 \).

Ответ: 0.352