Задача 2. За 4 одинаковые тетради и 3 одинаковые ручки заплатили 350 р. Ручка дороже тетради на 10 р. Сколько стоит одна тетрадь и сколько — одна ручка? Сколько сдачи получит покупатель с 500 р., если купит 5 тетрадей и 2 ручки?

Обозначим стоимость одной тетради через \(x\) р. Тогда ручка стоит \(x+10\) р.

Составим уравнение:

\(4x+3(x+10)=350\).

Раскроем скобки:

\(4x+3x+30=350\),
\(7x=320\),
\(x=\frac{320}{7}=45\frac{5}{7}\) р.

Стоимость одной ручки:

\(45\frac{5}{7}+10=55\frac{5}{7}\) р.

Стоимость 5 тетрадей и 2 ручек:

\(5\cdot\frac{320}{7}+2\cdot\frac{390}{7}=\frac{1600+780}{7}=\frac{2380}{7}=340\) р.

Сдача:

\(500-340=160\) р.

Ответ: одна тетрадь стоит \(45\frac{5}{7}\) р., одна ручка — \(55\frac{5}{7}\) р.; сдача составит 160 р.